比荷(q/m)不同的正离子.从静止被同一电场(两板竖直放置.电压为U1)加速后垂直进入同一偏转电场(两板水平放置.电压为U2.板长为l.两板间距离为d)中运动.设它们离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角为φ.试证明tan＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?娄底一模）如图所示，磁感应强度大小B=0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端跟很大的荧光屏MN相切于x轴上的A点．置于原点的粒子源可沿x轴正方向以不同的速度射出带正电的粒子流，粒子的重力不计，比荷q/m=1.0×10⁸C/kg．
（1）请判断当粒子分别以v₁=1.5

3

×10⁶m/s和v₂=0.5

3

×10⁶m/s的速度射入磁场时，能否打到荧光屏上？
（2）要使粒子能打在荧光屏上，求粒子流的速度v₀的大小应满足的条件．
（3）若粒子流的速度v₀=3.0×10⁶m/s，且以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转
90°，求此过程中粒子打在荧光屏上离A的最远距离．

飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1．带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t₁．改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域 BC，在电场的作用下离子返回 B 端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为 t₂（不计离子重力）

（1）忽略离子源中离子的初速度，①用 t₁计算荷质比； ②用 t₂ 计算荷质比．
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U₁、U₂加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差△t，可通过调节电场E使△t=0．求此时E的大小．

（2011?万州区模拟）图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O₁等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中与O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其左边界与静电分析器的右端面平行．由离子源发出的正离子（初速度为0，重力不计）经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器．已知Q点与圆心O₂的距离为d．求：
（1）离子的比荷q/m．
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小．
（3）现将离子换成质量不同的另一种正离子，其它条件不变．该离子进入磁分析器后，它射出磁场的位置在Q点的左侧，离子的质量与原来相比是增大还是减小？

如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行)，磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。某种带正电的粒子从AA′上O₁处以大小不同的速度沿与O₁A成α=30°角进入磁场(如图所示，不计粒子所受重力)，当粒子的速度小于某一值时，粒子存区域I内的运动时间均为t₀．当速度为v₀时，粒子在区域I内的运动时间为t₀/5。求：

(1)粒子的比荷q/m

(2)磁场区域I和II的宽度d；

(3)速度为v₀的粒子从O_l到DD′所用的时间。

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