Question

6．在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，已知待测金属丝的电阻约为5Ω．
（1）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$．

（2）实验时，某组同学用螺旋测微器测金属丝的直径，用多用电表“×1”挡测该金属丝的电阻，二者的示数分别如图甲、乙所示，则：测得金属丝的直径是0.900mm；金属丝的电阻是7Ω．
（3）若采用伏安法测该金属丝的电阻，而实验室提供以下器材供选择：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表（0～3A，内阻约0.0125Ω）
C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表（0～3V，内阻约4kΩ）
E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线若干．
请回答：
①实验时应从上述器材中选用ACDFH（填写仪器前字母代号）；
②②在组成测量电路时，应采用电流表外接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小（选填“大”或“小”）；
③某次实验测量时，表面刻度及指针如图丙所示，则实验数据应记录为：I=0.46A，U=2.30V．

Answer 1

分析 （1）根据电阻定律公式R=$ρ\frac{L}{S}$列式求解电阻率；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度的示数之和是螺旋测微器的示数；欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表的示数；
（3）①根据最大电压选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，根据电源电动势、待测电阻阻值与所选电流表选择滑动变阻器；②先明确最小刻度，再读数即可．

解答 解：（1）根据电阻定律公式，有：
R=$ρ\frac{L}{S}$，其中：S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$
联立解得：
ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$
（2）由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，
可动刻度所示为40.0×0.01mm=0.400mm，螺旋测微器的示数为0.5mm+0.400mm=0.900mm．
由图乙所示多用电表可知，金属丝电阻阻值R=7×1Ω=7Ω．
（3）①电源电动势为3V，考查测量的精确性，电压表选D；
最大电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{5}=0.6A$，故电流表选择C；
考虑操作方便，滑动变阻器选择F，则选择的器材为ACDFH，
②由于$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{5}{0.125}=40$，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{4000}{5}=80$，$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}＜\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$，说明待测电阻为小电阻，应采用外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，故电阻测量值比真实值偏小；
③电压表量程3V，最小刻度是0.1V，故电压为2.30V；电流表量程为0.6A，最小刻度为0.02A，故电流为0.46A．
故答案为：（1）$\frac{π{d}^{2}R}{4L}$；（2）0.900；7；（3）①ACDFH；②外；小；③0.46，2.30．

点评 用伏安法测电阻时安培表内、外接法的选择原则是“大内小外”，即对于大电阻采用安培表内接法，对于小电阻采用安培表外接法；需要有较大的电压测量范围时，滑动变阻器采用分压式接法．