题目内容

5．某同学要测量一粗细均匀的某种新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为50.15mm；
（2）用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．为了消除系统误差，某研究性学习小组设计了如图丙所示的测量电路．
①请完成下列操作过程：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2合向a，然后闭合电键S1，调节滑动变阻器R1和R 2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1；
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2；（测量的量用符号表示）
②根据以上记录数据写出被测电阻Rx的表达式Rx=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；
（2）由电路图可知，当闭合电键S1，电键S2接a时电压表测Rx与RA和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测通过Rx与RA以及滑动变阻器的电流；保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S2向b闭合，此时电流表测的电流为RA和滑动变阻器的电流，电压表测RA以及滑动变阻器两端的电压，读出此时电压表的示数U2，根据欧姆定律求出两次测量电路的电阻，根据串联知识可知待测电阻的阻值．

解答 解：（1）由图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为50mm，游标尺示数为3×0.05mm=0.15mm，游标卡尺示数为：
50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）第二步．：将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2．
故答案为：将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2．
当S2合向a时有：Rx+RA+R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
当S2合向b时有：RA+R1=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
解以上两式得：Rx=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．
故答案为：（1）50.15；（2）①将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2，②$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

点评 游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；游标卡尺不需要估读，而螺旋测微器需要估读，对游标卡尺读数时，要注意游标尺的精度．
同时本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是能根据电路图得出测量待测电阻实验的原理．

练习册系列答案
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