题目内容

9.为了行车的方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是(  )
A.减小上山车辆受到的摩擦力
B.减小上山车辆的重力
C.减小上山车辆对路面的压力
D.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力

分析 很长的“之”字形盘山公路,增加了路面的长度,从而减小了路面的坡度,将重力按效果正交分解后根据平衡条件判断即可.

解答 解:对车受力分析,受重力、支持力和阻力
物体重力不变;
重力产生两个作用效果,使物体沿路面下滑,使物体紧压路面
设路面倾角为θ,将重力按照作用效果正交分解,如图,

由几何关系可得
平行路面分量为
G1=mgsinθ,由于路面越长,坡角θ越小,G1越小;
垂直斜面分量为
G2=mgcosθ
压力等于重力垂直斜面分量
N=mgcosθ;
θ变小,压力变大,故摩擦力变大,故ABC错误,D正确;
故选:D.

点评 本题关键将重力正交分解后,根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量,然后对结果联系实际情况讨论即可判断.

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