Question

6．竖直放置、电阻不计、间距为L、足够长的平行导轨，上端与阻值为R的电阻相连，一电阻为零质量为m的水平导体棒AB与导轨紧密接触且无摩擦．整个装置置于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．若从导轨上端静止释放导体棒AB，导体棒刚达到最大速度时下落高度为h，且运动过程始终保持水平，重力加速度为g，则（　　）

• A． 导体棒最终速度为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• B． 在下落过程中电阻产生的热量等于导体棒克服安培力所做的功
• C． 若只将导体棒的质量变为原来的2倍，它下落的最大动能将变为原来的4倍
• D． 若电阻的阻值变大，导体棒刚匀速运动时下落的高度仍等于h

Answer 1

分析 当物体受力平衡时，速度达最大，由平衡关系可求得最大速度的表达式．据表达式可分析各选项．

解答 解：A、当匀速时速度最大：mg=BIl　　 I=BLv 可得v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$　则A正确
　　B、安培力做负功把电能转为内能，则B正确
　　C、由A可知质量增为原来的2倍，速度变为原来的2倍，则动能为原来的8倍，则C错误
　　D、电阻的阻值变大，根据$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=mg$，则匀速速度变大，为得到的动能变大，依据$mgh′=\frac{1}{2}m{v}^{2}+Q$，则有，下落的高度大，则D错误；
故选：AB．

点评 本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键．