Question

14．木星是太阳的一颗行星，木星又有自己的卫星，假设木星的卫星绕木星的运动和木星绕太阳的运动都可视为匀速圆周运动，要想计算木星的质量，需要测量的物理量有（　　）

• A． 木星绕太阳运动的周期和轨道半径
• B． 木星绕太阳运动的周期和木星的半径
• C． 木星的卫星绕木星运动的周期和轨道半径
• D． 木星的卫星绕木星运动的周期和木星的半径

Answer 1

分析 根据木星的某个卫星的万有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的质量．

解答 解：AB、根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，AB选项中中心天体是太阳，故AB错误；
C、设木星质量为M，木星的卫星的质量为m，木星的卫星的周期为T，轨道为r，根据万有引力提供向心力
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，解得木星的质量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，故C正确；
D、木星的卫星绕木星运动的周期，还要知道木星的卫星的轨道半径才能求出木星质量，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．