Question

一快艇从离岸边100m远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则快艇最快到达岸边，所用的时间为

20

s，最快到达岸边时，经过的位移大小为

20

34

m．

Answer 1

分析：快艇在水中运动，参与了静水运动和水流运动两运动的合运动．将该运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据合运动与分运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短．即静水速垂直于河岸时，时间最短．根据运动学公式求出沿河岸方向上位移，根据运动的合成求出合位移．

解答：解：当静水速垂直于河岸时，时间最短．根据分运动和合运动具有等时性，有d=

1

2

at2，t=

2d a

=

200 0.5

s=20s．
沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m．所以合位移s=

x2+d2

=20

34

m．
故本题答案为：20，20

34

．

点评：解决本题的关键会将快艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，时间越短．以及知道分运动与合运动具有等时性．