Question

8．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为$\frac{2g}{3}$，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

• A． 机械能损失$\frac{2mgh}{3}$
• B． 动能损失了mgh
• C． 克服摩擦力做功$\frac{mgh}{6}$
• D． 重力势能增加了mgh

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于合外力所做的功；机械能变化量等于除重力以外的力做功．由功能关系分析即可．

解答 解：AC、设摩擦力为f，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma=m•$\frac{2g}{3}$，摩擦力f=$\frac{1}{6}$mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，发生的位移为2h，则克服摩擦力做功 W_f=f•2h=$\frac{1}{3}$mgh，所以机械能损失了$\frac{1}{3}$mgh，故AC错误；
B、由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小△E_k=F_合•s=$\frac{2}{3}$mg•2h=$\frac{4}{3}$mgh，故B错误．
D、物体上升的最大高度为h，物体克服重力做功为mgh，所以重力势能增加了mgh，故D正确．
故选：D

点评 本题关键掌握常见的功与能的关系，知道重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．