Question

如图所示，一根自然长度（不受拉力作用时的长度）为L的橡皮绳，一端固定在某点O，另一端拴一质量为m的小球，将小球从与O点等高并使橡皮绳长度为自然长度的位置由静止释放，已知橡皮绳的弹力与其伸长量成正比．下列说法正确的是（　　）

A、小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力做的功等于其动能的增加量

B、小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能和重力势能总和不变

C、小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力等于小球的重力

D、小球运动到最低点时，橡皮绳的拉力大于小球的重力

Answer 1

分析：小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力和橡皮绳的拉力做功，根据动能定理分析动能的增量；根据机械能守恒定律分析动能和重力势能总和；小球运动到最低点时，需要向上的向心力，根据牛顿第二定律判断拉力与重力的大小．

解答：解：A、小球从开始位置运动到最低点的过程中，重力和橡皮绳的拉力都做功，根据动能定理得知：重力和橡皮绳的拉力做功的代数和等于其动能的增加量．故A错误．
B、小球从开始位置运动到最低点的过程中，小球的动能、重力势能，橡皮绳的弹性势能总和保持不变，弹性增大，则小球的动能和重力势能总和减小．故B错误．
C、D小球运动到最低点时，需要有向上的向心力，根据牛顿第二定律得知拉力大于小球的重力．故C错误，D正确．
故选D

点评：本题的解题关键是掌握动能定理和机械能守恒，并能正确分析问题．