Question

11．一质点做匀加速直线运动，其位移x与时间满足x=45+2t²（x的单位是米，t的单位是秒），则下列结果正确的是（　　）

• A． 初速度为4m/s
• B． 速度为2m/s²
• C． 运动过程中质点后1s比前1s的位移大4m
• D． 前4s的平均速度是10m/s

Answer 1

分析 对照匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得质点的初速度和加速度，速度增量根据△x=at²求解，

解答 解：A、根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得质点的初位置 为45m，初速度 v₀=0，加速度a=4m/s²．故AB错误；
C、物体匀变速直线运动，根据相邻相等时间内位移之差等于常数可知，△x=aT²=4×1²m=4m，运动过程中质点后1s比前1s的位移大4m，故C正确；
D、前4s内的位置为x′=45+2×4²m=77m，前4s内的位移为△x′=77-45m=32m平均速度$\overline{v}=\frac{△x′}{△t}=\frac{32}{4}m/s=8m/s$，故D错误
故选：C

点评 本题关键要掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、推论△x=at²等运动学公式的基本规律，并能灵活应用