题目内容
制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压UAB按图乙所示规律变化：在0-T0时间内电压为U0，此后电压呈周期性变化，电压大小为kU0，电压变化的周期为2τ．在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若无论经过多长的时间，这个电子既未碰到极板A，也没有碰到极板B，且不考虑重力作用．
（1）d的取值必须满足什么条件？
（2）k的取值以及T0与τ之间的关系必须满足什么条件？
（3）现逐渐增大k的值，使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，求k的最小值．
（1）d的取值必须满足什么条件？
（2）k的取值以及T0与τ之间的关系必须满足什么条件？
（3）现逐渐增大k的值，使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，求k的最小值．
（1）电子在0～T0时间内做匀加速运动，位移为d1=
a1
，又a1=
，得d1=
．
T0～T0+τ时间内先向上做匀减速运动，后向下做初速度为零的匀加速运动，匀减速运动的位移为
d2=
，
又a2=
，v1=a1T0
d＞d1+d2
解得 d＞
（2）据题分析得，要使电子没有碰到极板B，则有
d2＜d1
又a1T0=a2
结合（1）中各式，得
k=
，T0＞
（3）要使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，则有
d1+d2≤2×
a2(τ-t)2，t=
解得 k≥
或k≥
所以kmin=
答：（1）d的取值必须满足的条件是d＞
．
（2）k的取值是
，T0与τ之间的关系必须满足的条件T0＞
．
（3）现逐渐增大k的值，使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，k的最小值是
．
| 1 |
| 2 |
| T | 20 |
| eT0 |
| md |
| eT0 |
| 2md |
| T | 20 |
T0～T0+τ时间内先向上做匀减速运动，后向下做初速度为零的匀加速运动，匀减速运动的位移为
d2=
| ||
| 2a2 |
又a2=
| keU0 |
| md |
d＞d1+d2
解得 d＞
(k+1)eU0
| ||
| 2kmd |
（2）据题分析得，要使电子没有碰到极板B，则有
d2＜d1
又a1T0=a2
| τ |
| 2 |
结合（1）中各式，得
k=
| 2T0 |
| τ |
| τ |
| 2 |
（3）要使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，则有
d1+d2≤2×
| 1 |
| 2 |
| v1 |
| a2 |
解得 k≥
| ||||||||
| 4τ2 |
| ||||||||
| 4τ2 |
所以kmin=
| ||||||||
| 4τ2 |
答：（1）d的取值必须满足的条件是d＞
(k+1)eU0
| ||
| 2kmd |
（2）k的取值是
| 2T0 |
| τ |
| τ |
| 2 |
（3）现逐渐增大k的值，使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，k的最小值是
| ||||||||
| 4τ2 |
练习册系列答案
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制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极板A、B间的电压UAB按图乙所示规律变化：在0-T0时间内电压为U0，此后电压呈周期性变化，电压大小为kU0，电压变化的周期为2τ．在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若无论经过多长的时间，这个电子既未碰到极板A，也没有碰到极板B，且不考虑重力作用．
制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k＞1），电压变化的周期为2r，如图乙所示．在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用．
的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压
作周期性变化，其正向电压为
，反向电压为
，
，电子在0—2r时间内不能到达极板
，求
时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度
随时间t变化的关系；
个周期内的位移为零，求k的值。
的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压
作周期性变化，其正向电压为
，反向电压为
，
，电子在0—2r时间内不能到达极板
，求
时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度
随时间t变化的关系；
个周期内的位移为零，求k的值。
，电子在0—2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；
随时间t变化的关系；