Question

9．2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路--哈大高铁正式通车运营．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个120m所用时间是6s．通过第二个120m所用时间是4s 则（　　）

• A． 动车组的加速度为0.5m/s²
• B． 动车组的加速度为2m/s²
• C． 接下来的4s内的位移为78m
• D． 接下来的4s内的位移为152m

Answer 1

分析 根据平均速度推论求出两段过程中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出动车组的加速度．根据速度时间公式求出通过第二个120m的末速度，结合位移时间公式求出接下来4s内的位移．

解答 解：A、根据平均速度推论知，第一个120m中间时刻的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{120}{6}m/s=20m/s$，第二个120m中间时刻的瞬时速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{120}{4}m/s=30m/s$，则加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{30-20}{3+2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故A错误，B正确．
C、通过第二个120m的末速度v₃=v₂+at′=30+2×2m/s=34m/s，则接下来4s内的位移$x={v}_{3}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=34×4+\frac{1}{2}×2×16m$=152m，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．