Question

19．（1）一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率．先用如图1所示的多用电表粗测其电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成电阻测量：

①旋动部件S，使指针对准电流的“0”刻线．
②将K旋转到电阻挡“×100”的位置．
③将插入“+”、“-”插孔的表笔短接，旋动部件T，使指针对准电阻的0刻线（填“0刻线”或“∞刻线”）．
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过大，为了得到比较准确的测量结果将K旋转到电阻挡“×10”的位置指针偏转如图2所示，则待测电阻阻值为R=220Ω
（2）用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图3所示，该金属导线的直径为d=1.880 mm

（3）然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：
A．电流表A₁：量程为30mA，内阻约为0.1Ω
B．电流表A₂：量程为3A，内阻约为0.01Ω
C．电压表V₁：量程为5V，内阻约为3kΩ
D．电压表V₂：量程为15V，内阻约为15kΩ
E．滑动变阻器R₁：最大阻值为10Ω，额定电流1A
F．滑动变阻器R₂：最大阻值为20kΩ，额定电流0.5A
G．低压直流电源：电压4.5V，内阻不计
H．电键K，导线若干
电流表选A电压表选C  滑动变阻器选E （填写器材符号，如A₁），在方框中画出实验电路图，并标出所选器材符号．
（4）如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$（用测出的物理量的符号表示）．

Answer 1

分析 （1）①电表使用前要使指针指在0刻线位置，通过调节机械调零旋钮实现；③欧姆表测量前要进行欧姆调零；④欧姆表读数=刻度盘读数×倍率；
（2）螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（3）根据电源电动势确定最大电压，根据欧姆定律确定最大电流，然后根据电流表和电压表的量程；滑动变阻器要采用分压式接法，选择较小的电阻；
（4）根据欧姆定律列式求解电阻，根据电阻定律列式求解电阻率．

解答 解：（1）①旋动部件S，使指针对准电流的“0”刻线；
③将插入“+”、“-”插孔的表笔短接，旋动部件T，使指针对准电阻的0刻线；
④欧姆表读数=刻度盘读数×倍率=22Ω×10=220Ω；
（2）由图所示螺旋测微器可知，其示数为：1.5mm+38.0×0.01m=1.880mm；
（3）电源电动势为4.5V，故电压表选5V量程的，选C；
最大电流：I_max=$\frac{4.5V}{220Ω}$≈0.02045A=20.45mA；故电流表选A；
滑动变阻器要采用分压式接法，选择较小的电阻，故选E；
电路图如图所示：

（4）电阻为：R=$\frac{U}{I}$；
根据电阻定律，有：R=$ρ\frac{L}{S}$；
其中：S=$\frac{1}{4}π{d}^{2}$；
联立解得：
ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$
故答案为：（1）①S；③T，0；④220；（2）1.880；（3）A，C，E；（4）$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 对于电阻，采用欧姆表测量误差较大，可以进行粗略测量；采用伏安法测量误差小，要能够区分安培表内接法与安培表外接法的区别，基础题目．