Question

一块含钍（ ₉₀²³²Th）的矿石质量为M，其中钍元素的质量为m．钍经过一系列衰变后最终生成物为铅（₈₂²⁰⁸Pb）．已知钍的半衰期为T，下列说法正确的是（ ）
A．铅核比钍核少8个质子和16个中子
B．共经过6次α衰变和4次β衰变
C．经过2T时间后，该矿石所含的钍元素的原子核有发生了衰变
D．若有4个钍原子核，则经过2T天就只剩下一个

Answer 1

【答案】分析：根据₉₀²³²Th和₈₂²⁰⁸Pb的质子数和质量数可判断铅与钍的质子数和中子数的差别，以及判断钍转变为铅共发生多少次α衰变和β衰变．
半衰期为一半的原子发生衰变所用的时间，根据这个关系可判断有多少钍发生衰变和能剩下多少钍．
解答：解：A：铅核比钍核少质子数为：90-82=8个，少中子数为：232-208-8=16个，故A正确．
B：设发生x次α衰变和y次β衰变，共生成：x₂⁴He和y_-1e，则：90-2x+y=82①232-4x=208②，由①②解得：x=6，y=8；故共经过6次α衰变和4次β衰变，故B正确．
C：由半衰期公式：得：m=4×=2g，故C错误．
D：放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，故D错误．
故选：AB
点评：本题为α衰变和β衰变以及半衰期的基本应用，明确半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用即可．