Question

如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，求
（1）该棱镜的折射率为多大？
（2）判断光在F点能否发生全反射．

Answer 1

分析：已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，入射角i=60°．E、F分别为边AB、BC的中点，则EF∥AC，由几何知识得到折射角r=30°，根据折射定律求解折射率．由公式sinC=

1

n

求出临界角C，分析能否发生全反射．

解答：解：
（1）根据几何知识得到，在AB面上，入射角i=60°，折射角r=30°，根据折射定律得
  折射率n=

sini

sinr

=

3

（2）由公式sinC=

1

n

得到，sinC=

3

3

．光线在BC面上的入射角i′=30°，sini′=

1

2

＜sinC，则i′＜C，所以光在F点不能发生全反射．
答：（1）该棱镜的折射率为=

3

；（2）光在F点不能发生全反射．

点评：本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角．