Question

15．质量m=5×10³kg的汽车以P=6×10⁴W的额定功率（功率不变）沿平直公路行驶，某时刻汽车的速度大小为v=10m/s，设汽车受恒定阻力f=2.5×10³N．则
（1）v=10m/s时汽车的加速度a的大小？
（2）汽车能达到的最大速度v_m大小？

Answer 1

分析 （1）根据P=Fv求出汽车的牵引力，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．
（2）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=fv求出汽车的最大速度．

解答 解：（1）根据P=Fv得，汽车的牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{6×1{0}^{4}}{10}N=6×1{0}^{3}$N，
根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6×1{0}^{3}-2.5×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}m/{s}^{2}$=0.7m/s²．
（2）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得，
汽车的最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2.5×1{0}^{3}}$m/s=24m/s．
答：（1）v=10m/s时汽车的加速度a的大小为0.7m/s²．
（2）汽车能达到的最大速度v_m大小为24m/s．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道汽车功率和牵引力、速度的关系，知道当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，基础题．