Question

9．如图所示，一理想变压器的原线圈ab的匝数为n₁，输入电压为U₁，线圈中电流为l₁，副线圈cd的匝数为n₂，两端电压为U₂，线圈中电流为l₂，副线圈ef的匝数为n₃，两端电压为U₃，线圈中电流为l₃，下列说法中正确的是
（　　）

• A． $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
• B． U₁=U₂+U₃
• C． $\frac{{l}_{2}}{{l}_{3}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{2}}$
• D． n₁l₁=n₂l₂+n₃l₃

Answer 1

分析 依据原副线圈电压与匝数成正比，而当只有一个副线圈时，原副线圈的电流与匝数成反比，而当有两个副线圈时，不满足此关系，只有输出功率等于输入功率，从而确定电流与匝数关系．

解答 解：A、根据理想变压器的原副线圈电压与匝数成正比，则有$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，或$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{3}}$，故A正确；
B、由上分析可知，则有$\frac{{U}_{1}}{{n}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{3}}{{n}_{3}}$，故B错误；
C、由于有两个副线圈时，不满足原副线圈的电流与匝数成反比的关系，只有根据输出功率等于输入功率，则有电流与匝数关系：U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃，且$\frac{{U}_{1}}{{n}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{3}}{{n}_{3}}$，则有：n₁l₁=n₂l₂+n₃l₃，故C错误；
D、由上分析可知，则有：n₁l₁=n₂l₂+n₃l₃，故D正确；
故选：AD．

点评 考查理想变压器的原副线圈的电压与匝数关系，掌握原副线圈的电流与匝数成反比的适用条件，理解输出功率等于输入功率是确定原副线圈电流与匝数关系的前提条件．