题目内容
5．
刘老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，最高点时小球竟然不从桶口漏出，如图所示，小球的质量m=0.2kg，球到转轴的距离l=90cm，g=10m/s2．求：（1）整个装置在最高点时，球不滚出来，求桶的最小速率；
（2）在最高点时使球对桶底的压力等于球重力的2倍，桶的速率多大；
（3）如果通过最低点的速度为9m/s，求球对桶底的压力．
分析 （1）桶运动到最高点时，球恰好不滚出时，由球受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解桶的最小速率；
（2）根据对球受力分析，结合牛顿第二定律，与向心力表达式，即可求解桶的速率；
（3）在最高点速率v=9m/s时，以球为研究对象，分析受力情况：重力和桶底的弹力，其合力提供球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律求解此弹力，再牛顿第三定律，球对桶的压力大小．
解答 解：（1）桶运动到最高点时，设速度为vm时恰好球不滚出来，由球受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，
根据牛顿第二定律得：mg=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{l}$
解得：vm=$\sqrt{gl}$=$\sqrt{10×0.9}$=3m/s
（2）在最高点时使球对桶底的压力等于球重力的2倍，对球受力分析，则有：重力，及向下支持力，
根据牛顿第二定律，结合向心力表达式，则有：3mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：v=$\sqrt{3gl}$=$\sqrt{3×10×0.9}$=3$\sqrt{3}$m/s
（3）由于v=9m/s＞3m/s，所以球受桶向下的压力，
则球受到重力和弹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg+F=m$\frac{v{′}^{2}}{l}$
解得：F=m$\frac{v{′}^{2}}{l}$-mg=0.2×（$\frac{{9}^{2}}{0.9}$-10）=16N
根据牛顿第三定律，球对桶的压力大小：F'=F=16N
答：（1）整个装置在最高点时，球不滚出来，桶的最小速率3m/s；
（2）在最高点时使球对桶底的压力等于球重力的2倍，桶的速率3$\sqrt{3}$m/s；
（3）如果通过最低点的速度为9m/s，球对桶底的压力16N．
点评 本题应用牛顿第二定律破解水流星节目成功的奥秘，关键在于分析受力情况，确定向心力的来源，注意确定研究对象是解题的关键．
阅读快车系列答案
如图所示的电场中，AB=BC，则下列关系中正确的是（ ）| A． | UAB=UBC | B． | UAB＞UBC | ||
| C． | UAB＜UBC | D． | 以上结论都有可能 |
空间有竖直向下的匀强电场，电场强率E=1000v/m，重力加速度g=10m/s2．，有一个半径r=1m的轻质圆形绝缘转盘，竖直放置，圆心O为固定的光滑转轴，转盘可绕光滑O轴转动．现在圆盘边缘A处固定一个可视为质点的带电小球，其质量m1=0.3kg，电荷量q=+1×10-3C；与OA垂直的另一半径的中点B点，固定一个不带电的可视为质点的另一小球，其质量m2=0.6kg，圆盘系统从图示位置（OA水平）开始无初速释放，（可取sin37°=0.6，sin45°=0.7，sin53°=0.8 ）求：
如图所示，一圆筒绕其中心轴00′匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动且相对筒无滑动，关于物体受力的说法正确的是（ ）| A． | 重力、静摩擦力 | B． | 重力、静摩擦力、向心力 | ||
| C． | 重力、弹力、静摩擦力 | D． | 重力、弹力、静摩擦力、向心力 |
如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．
| A． | F不变，P变小 | B． | F不变，P变大 | C． | F不变，P不变 | D． | F变大，P变大 |
| A． | 物体运动就一定具有加速度 | |
| B． | 加速度大的物体速度一定特别大 | |
| C． | -5m/s2的加速度小于2m/s2的加速度 | |
| D． | 加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量，速度变化越快则加速度也一定越大 |