Question

（15分）如图预18－l所示，杆长为，可绕过点的水平轴在竖直平面内转动，其端点系着一跨过定滑轮、的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块，滑轮的半径可忽略，在的正上方，之间的距离为。某一时刻，当绳的段与之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块的速率。

Answer 1

1. 参考解答

杆的端点点绕点作圆周运动，其速度的方向与杆垂直，在所考察时其大小为

                                                        （1）

对速度作如图预解18-1所示的正交分解，沿绳的分量就是物块是速率，则

                  （2）

由正弦定理知

              （3）

由图看出

                 （4）

由以上各式得

                 （5）

评分标准：本题15分

其中（1）式3分；（2）式5分；（5）式7分。