Question

18．如图所示，从地面上同一位置P点抛出两小球A、B，落在地面上同一点Q点．但A球运动的最高点比B球的高．空气阻力不计，在运动过程中下列说法正确的是（　　）

• A． A球的加速度比B球的大
• B． A球的飞行时间比B球的长
• C． A、B两球在最高点的速度大小相等
• D． A、B两球落回Q点时的机械能一定相同

Answer 1

分析 斜上抛运动的高度决定其运动时间，根据高度比较运动的时间．根据水平位移和时间比较抛体运动的水平方向的分速度．由速度分解法分析落地时速度方向与竖直方向的夹角大小．

解答 解：A、做斜上抛运动的物体只受到重力的作用，加速度等于重力加速度．所以A与B的速度是相等的．故A错误；
B、如做竖直上抛运动的物体上升的高度为h，则物体在空中的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于A球上升是高度更高，所以A在空中运动的时间长．故B正确；
C、二者在水平方向的位移：x=v_x•t，由于二者在水平方向的位移是相等的，而A 运动的时间长，所以A的水平方向的分速度小．
又由于在最高点物体只有水平方向的分速度，所以A球在最高点的速度小．故C错误；
D、A在空中运动的时间：t=$\frac{2{v}_{y}}{g}$．A在空中的时间长，则A在竖直方向的分速度大；又由于A在水平方向的分速度小，所以不能判断出二者开始时合速度的大小关系，不能判断出开始时二者机械能的大小．二者在运动的过程中机械能不变，所以也不能判断出二者落回Q点时的机械能一定相同．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道斜上抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由初速度、夹角或高度决定，初速度、夹角和时间共同决定水平位移．