Question

6．如图甲所示，R₁为定值电阻，R₂为一滑动变阻器，当滑片P从左端滑至右端时，测得路端电压U随电流I变化图线如图乙所示，其中A、B两点分别对应于滑片P位于变阻器的两个不同端点．求：

（1）电源的电动势和内阻；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）电阻R₁发热功率的最大值．

Answer 1

分析 （1）电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，由闭合电路欧姆定律求出电动势．
（2）当滑片滑到最右端时，R₂被短路，外电路的电阻最小，电流最大，读出电流和电压，由欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）电阻R₁为定值电阻；当电路中电流最大时，功率最大．

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律可知：
E=8+0.1r
E=2+0.4r
联立解得：E=10V，r=20Ω；
（2）当R₂的滑片滑到最右端时，R₂被短路，此时外电路电阻等于R₂，且对应于图线上的B点，故由B点的U、I值可求出R₂的阻值为：R₁=$\frac{2}{0.4}$=5Ω；
（3）当电路中电流最大时，R₁的功率最大，最大功率P=I²R₁=（0.4）²×5=0.8W；
答：（1）电源的电动势为10V，内阻为20Ω；（2）定值电阻R₁的阻值为5Ω；（3）电阻R₁发热功率的最大值为0.8W．

点评 本题要理解电源的伏安特性曲线的意义，可由图线上两点的坐标建立方程组求解电源的电动势和内阻．