题目内容
在质量不计的细杆上，固定A，B两个质量都为m的小球，OA=AB，OB=L，在杆的O端穿过一光滑的水平轴，如图所示，将杆拉至水平后，由静止放开，试求杆到达竖直位置时，两个小球的速度大小分别是多少？分析：对于A、B组成的系统，在运动过程中只有重力和杆的弹力做功，系统的机械能守恒．两球共轴转动，角速度相等，由v=ωr知，线速度与半径成正比．根据机械能守恒和线速度关系列式求解．
解答：解：对于A、B组成的系统，由于运动过程中只有重力和杆的弹力做功，所以系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律．
以最低点B球所在的水平面作为重力势能的0势面，列方程为：
m
+mg
+
m
=2mgL ①
再根据A、B绕O做圆周运动的角速度相同，由v=ωr知：
ω=
=
②
由①②式解得：vA=
；vB=
答：A球的速度大小是
，B球的速度大小是
．
以最低点B球所在的水平面作为重力势能的0势面，列方程为：
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
| L |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
再根据A、B绕O做圆周运动的角速度相同，由v=ωr知：
ω=
| vA | ||
|
| vB |
| L |
由①②式解得：vA=
|
|
答：A球的速度大小是
|
|
点评：本题是杆系的系统，要能熟练判断出系统的机械能守恒，对于多个物体，还要分析物体之间物理量的关系进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0《L．先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦．下列说法正确的是（ ）
如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0＜＜L，先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦．下列说法正确的是（ ）| A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a | B、金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a | C、金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等 | D、金属线框最终将停在最低点 |
