Question

如图12所示，一辆质量为M的超重车，行驶在半径为R的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力只是该车重的.要使车能安全沿桥面行驶，求在此处的速度应为何值.

图12

Answer 1

解析：对车受力分析，由点到面压力不能过大，由向心力公式求出速度值的下限，再根据压力为零时，求出脱轨速度即行驶速度的上限.

    对车受力分析知受竖直向上的桥面支持力N和竖直向下的重力为Mg，

    由∑F=ma=，得

Mg-N=,N=Mg-

    由得

    所以

    又当N=0，即Mg-=0时，

    得脱轨速度为v=.

    要使车能沿桥安全行驶，故通过此处的速度应为

.

答案：