如图B-1示.图中电动势E=1.5V.R=3Ω理想变压器原副线圈匝数比n1∶n2=2∶5.则下列说法中正确的是()A.副线圈中电流为0.2AB.副线圈的输出电压为3.75VC.穿过原.副线圈的磁通量为零D.电压表的读数为零题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图B-1示，图中电动势E=1.5V，R=3Ω（电源内阻不计）理想变压器原副线圈匝数比n₁∶n₂=2∶5，则下列说法中正确的是（）

A.副线圈中电流为0.2A
B.副线圈的输出电压为3.75V
C.穿过原、副线圈的磁通量为零
D.电压表的读数为零

D
【试题分析】

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（2013?安庆三模）如图所示，在水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E，一质量为M、长为L的均匀带电橡胶板B放在光滑绝缘的水平面上，在B的右端放置一质量为m，可视为质点的小物块A（A与B之间绝缘），由于A和B之间摩擦力的作用而使A、B均处于静止状态．已知A带负电、B带正电，它们带电量均为q，且M=2m．现给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B开绐向右运动，但最后A恰好没有滑离B板，以地面为参考系．求：
（1）若已知A和B初速度大小为V₀，求它们最后共同速度的大小和方向；
（2）若初速度大小和A与B之间摩擦力的大小均未知，求小物块A向左运动到达最远处（从地面看）离出发点的距离；
（3）若已知A、B初速度大小均为V₀，而A、B之间摩擦力大小未知，求在（2）问的过程中A、B系统动能改变量和电势能改变量之和．

（2012?嘉兴二模）某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测

水样的电阻约为

1800

Ω．
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5mA，电阻R_A为50Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R _v约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接．

（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为

137.2

Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上

不达标

（选填“达标”或“不达标”

（2007?扬州模拟）现代数字电路的基本单元是逻辑电路，逻辑电路中最基本的电路叫做门电潞．门电路共有三种，分别是“与”门电路、“或”门电路和“非”门电路．如图甲所示，两个开关A、B串联起来控制同一灯泡L，显然，只有A与B同时闭合时，灯L才会亮．在这个事件中，A、B闭合是条件．灯三亮是结果．象这样一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系；如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系；输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑．能实现三种逻辑关系的电路分别叫“与”门电路、“或”门电路和“非”门电路．

（1）将两个开关的通断及灯泡的亮熄组合起来列在表格中，再用数学语言描述表中的关系，一般把开关接通定义为l，断开定义为0，灯泡亮为l，熄灭为0．这样就用数字描述了各种控制条件的组合及其控制结果，这种表nq真值表．根据图甲电路，请将此真值表补充完整．

条件		结果
开关A	开关B	灯泡L
0	0	0
0	1	0
1	0
1	1

（2）利用图甲中器材，设计一种能表达“或”逻辑关系的电路（画在答题卡上的方框内）．
（3）实用的门电路是用半导体材料制成的．图乙中左边虚线框内是一个信号源，准备从A接入门电路，另一个相同的信号从B接人（图中未画出），Y是输出端．当开关接1时，信号源将一个信号电压接入门电路，接2时没有电压输入．请判断右边虚线框内表示的是何种门电路？答

或门

（4）逻辑电路在电子线路中有着重要的应用．某同学利用“非”门电路设计了一个路灯自动控制门电路．天黑了，让路灯自动接通；天亮了，让路灯自动熄灭．图丙中R是一个光敏电阻，当有光线照射时，光敏电阻的阻值会显著减小．R是可调电阻，起分压作用．虚线框内为“非”门电路，它能将输入的高压信号转变为低压信号，或将低压信号转变为高压信号．J为路灯总开关控制继电器，它在获得高电压时才动作（图中未画路灯电路）．
①当天黑时，R_G变

电压．（填“大”、“小”或“高”、“低”）；
②如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，现要调节自动控制装置，使得它在天色较黑时才会自动接通开关，应将R调

大

（填“大”或“小”）一些．

要测定某电源的电动势和内电阻，以下提供的器材有：
A．待测电源E（E约为2V，r约为1Ω）
B．电流表A₁（量程为0.6A，R_A1=3Ω）
C．电流表A₂（量程为0.3A，R_A2约为5Ω）
D．电阻箱R（0～99Ω）
E．开关S₁、S₂ F．导线若干
（I）有一组同学按如图1所示电路图进行如下实验：
①闭合开关S₁，多次调节电阻箱的阻值，并记录下每次的电阻值R及对应的电流表A₁的示数I；
②把电流换算成倒数

Ω．
（Ⅱ）有另一组同学采用两个电流表和两个开关测定本电源的电动势和内电阻．
①请从提供的实验器材中选择合适的两个电流表分别填入图2实验电路图的圆框中．
②闭合开关S₁，断开S₂，读出电流表

的示数为I₁；
③再闭合开关S₂，读出该支路电流表的示数为I₂及原先支路电流表的示数为I₁′；
④由此可得到电源电动势的表达式E=

．

第九部分稳恒电流

第一讲基本知识介绍

第八部分《稳恒电流》包括两大块：一是“恒定电流”，二是“物质的导电性”。前者是对于电路的外部计算，后者则是深入微观空间，去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有什么区别。

应该说，第一块的知识和高考考纲对应得比较好，深化的部分是对复杂电路的计算（引入了一些新的处理手段）。第二块虽是全新的内容，但近几年的考试已经很少涉及，以至于很多奥赛培训资料都把它删掉了。鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着，我们还是想粗略地介绍一下。

一、欧姆定律

1、电阻定律

a、电阻定律 R = ρ

b、金属的电阻率 ρ = ρ₀（1 + αt）

2、欧姆定律

a、外电路欧姆定律 U = IR ，顺着电流方向电势降落

b、含源电路欧姆定律

在如图8-1所示的含源电路中，从A点到B点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电势降落（逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落，负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系

U_A ? IR ? ε ? Ir = U_B

这就是含源电路欧姆定律。

c、闭合电路欧姆定律

在图8-1中，若将A、B两点短接，则电流方向只可能向左，含源电路欧姆定律成为

U_A + IR ? ε + Ir = U_B = U_A

即 ε = IR + Ir ，或 I =

这就是闭合电路欧姆定律。值得注意的的是：①对于复杂电路，“干路电流I”不能做绝对的理解（任何要考察的一条路均可视为干路）；②电源的概念也是相对的，它可以是多个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；③外电阻R可以是多个电阻的串、并联或混联，但不能包含电源。

二、复杂电路的计算

1、戴维南定理：一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这就成了诺顿定理。）

应用方法：其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮看进去该网络中所有独立源为零值时的等效电阻。

2、基尔霍夫（克希科夫）定律

a、基尔霍夫第一定律：在任一时刻流入电路中某一分节点的电流强度的总和，等于从该点流出的电流强度的总和。

例如，在图8-2中，针对节点P ，有

I₂ + I₃ = I₁

基尔霍夫第一定律也被称为“节点电流定律”，它是电荷受恒定律在电路中的具体体现。

对于基尔霍夫第一定律的理解，近来已经拓展为：流入电路中某一“包容块”的电流强度的总和，等于从该“包容块”流出的电流强度的总和。

b、基尔霍夫第二定律：在电路中任取一闭合回路，并规定正的绕行方向，其中电动势的代数和，等于各部分电阻（在交流电路中为阻抗）与电流强度乘积的代数和。

例如，在图8-2中，针对闭合回路① ，有

ε₃ ? ε₂ = I₃ ( r₃ + R₂ + r₂ ) ? I₂R₂

基尔霍夫第二定律事实上是含源部分电路欧姆定律的变体（☆同学们可以列方程 U_P = … = U_P得到和上面完全相同的式子）。

3、Y?Δ变换

在难以看清串、并联关系的电路中，进行“Y型?Δ型”的相互转换常常是必要的。在图8-3所示的电路中

☆同学们可以证明Δ→ Y的结论…

R_c =

R_b =

R_a =

Y→Δ的变换稍稍复杂一些，但我们仍然可以得到

R₁ =

R₂ =

R₃ =

三、电功和电功率

1、电源

使其他形式的能量转变为电能的装置。如发电机、电池等。发电机是将机械能转变为电能；干电池、蓄电池是将化学能转变为电能；光电池是将光能转变为电能；原子电池是将原子核放射能转变为电能；在电子设备中，有时也把变换电能形式的装置，如整流器等，作为电源看待。

电源电动势定义为电源的开路电压，内阻则定义为没有电动势时电路通过电源所遇到的电阻。据此不难推出相同电源串联、并联，甚至不同电源串联、并联的时的电动势和内阻的值。

例如，电动势、内阻分别为ε₁ 、r₁和ε₂ 、r₂的电源并联，构成的新电源的电动势ε和内阻r分别为（☆师生共同推导…）

ε =

r =

2、电功、电功率

电流通过电路时，电场力对电荷作的功叫做电功W。单位时间内电场力所作的功叫做电功率P 。

计算时，只有W = UIt和P = UI是完全没有条件的，对于不含源的纯电阻，电功和焦耳热重合，电功率则和热功率重合，有W = I²Rt = t和P = I²R = 。

对非纯电阻电路，电功和电热的关系依据能量守恒定律求解。

四、物质的导电性

在不同的物质中，电荷定向移动形成电流的规律并不是完全相同的。

1、金属中的电流

即通常所谓的不含源纯电阻中的电流，规律遵从“外电路欧姆定律”。

2、液体导电

能够导电的液体叫电解液（不包括液态金属）。电解液中离解出的正负离子导电是液体导电的特点（如：硫酸铜分子在通常情况下是电中性的，但它在溶液里受水分子的作用就会离解成铜离子Cu²⁺和硫酸根离子S，它们在电场力的作用下定向移动形成电流）。

在电解液中加电场时，在两个电极上（或电极旁）同时产生化学反应的过程叫作“电解”。电解的结果是在两个极板上（或电极旁）生成新的物质。

液体导电遵从法拉第电解定律——

法拉第电解第一定律：电解时在电极上析出或溶解的物质的质量和电流强度、跟通电时间成正比。表达式：m = kIt ＝ KQ （式中Q为析出质量为m的物质所需要的电量；K为电化当量，电化当量的数值随着被析出的物质种类而不同，某种物质的电化当量在数值上等于通过1C电量时析出的该种物质的质量，其单位为kg/C。）

法拉第电解第二定律：物质的电化当量K和它的化学当量成正比。某种物质的化学当量是该物质的摩尔质量M（克原子量）和它的化合价n的比值，即 K = ，而F为法拉第常数，对任何物质都相同，F = 9.65×10⁴C/mol 。

将两个定律联立可得：m = Q 。

3、气体导电

气体导电是很不容易的，它的前提是气体中必须出现可以定向移动的离子或电子。按照“载流子”出现方式的不同，可以把气体放电分为两大类——

a、被激放电

在地面放射性元素的辐照以及紫外线和宇宙射线等的作用下，会有少量气体分子或原子被电离，或在有些灯管内，通电的灯丝也会发射电子，这些“载流子”均会在电场力作用下产生定向移动形成电流。这种情况下的电流一般比较微弱，且遵从欧姆定律。典型的被激放电情形有

b、自激放电

但是，当电场足够强，电子动能足够大，它们和中性气体相碰撞时，可以使中性分子电离，即所谓碰撞电离。同时，在正离子向阴极运动时，由于以很大的速度撞到阴极上，还可能从阴极表面上打出电子来，这种现象称为二次电子发射。碰撞电离和二次电子发射使气体中在很短的时间内出现了大量的电子和正离子，电流亦迅速增大。这种现象被称为自激放电。自激放电不遵从欧姆定律。

常见的自激放电有四大类：辉光放电、弧光放电、火花放电、电晕放电。

4、超导现象

据金属电阻率和温度的关系，电阻率会随着温度的降低和降低。当电阻率降为零时，称为超导现象。电阻率为零时对应的温度称为临界温度。超导现象首先是荷兰物理学家昂尼斯发现的。

超导的应用前景是显而易见且相当广阔的。但由于一般金属的临界温度一般都非常低，故产业化的价值不大，为了解决这个矛盾，科学家们致力于寻找或合成临界温度比较切合实际的材料就成了当今前沿科技的一个热门领域。当前人们的研究主要是集中在合成材料方面，临界温度已经超过100K，当然，这个温度距产业化的期望值还很远。

5、半导体

半导体的电阻率界于导体和绝缘体之间，且ρ

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