题目内容
（2013南昌铁一中摸底）如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角为θ为37o，C、D两端相距L2=4.45m，B、C相距很近．水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端．米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为0.5，取g=10m/s2，sin37o=0.6,cos37o=0.8.
（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？
（2）若倾斜传送带CD以v=4m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？
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解析：（1）米袋在AB上加速运动的加速度为a0=μmg/m=5m/s2。
米袋速度达到v0=5m/s时滑过的距离s0=
=2.5m<L1=3m。
故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，
到达C端速度为v0=5m/s。
设米袋在CD上传送的加速度大小为a，据牛顿第二定律
mg sinθ+μmgcosθ=ma
得 a=10m/s2。
能沿CD上滑的最大距离 s=
=1.25m。 、
（2）（8分）CD顺时针转动时，米袋速度减为v=4m/s之前的加速度为
a1=-g(sinθ+μcosθ)=-10m/s2，
此时上滑的距离s1=
=0.45m。
米袋速度达到v=4m/s后，由于μmgcosθ<mg sinθ，米袋继续减速上滑
其加速度为a2=-g(sinθ-μcosθ)=-2m/s2，
减速到零时上滑的距离s2=
=4m。
s1+s2=4.45m=L2，即速度为零时刚好到D端
由v0减速为v所用时间 t1=
=0.1s
由v减速为0所用时间t2=
=2s
故米袋从C到D的总时间 t= t1+ t2=2.1s 。
