Question

一列正以v=40m/s的速度在平直铁轨上运行中的列车，接前方小站的请求，在该站停靠1分钟，接一个危重病人上车．司机决定以加速度a₁=-0.8m/s²匀减速运动到小站，停车1分钟后以加速度a₂=1m/s²匀加速起动，恢复到原来的速度行驶．求：
（1）列车匀减速过程的时间和位移
（2）试问由于临时停车共耽误了多少时间？

Answer 1

分析：（1）根据速度时间公式求出列车减速过程的时间，通过平均速度推论求出匀减速的位移．
（2）根据运动学公式求出匀减速和匀加速运动的位移和时间，求出这两段过程若做匀速直线运动所需的时间，从而得出临时停车耽误的时间．

解答：解：（1）列车匀减速运动的时间t1=

0-v

a1

=

-40

-0.8

s=50s，
匀减速运动的位移s1=

0+v

2

t1=

40

2

×50m=1000m．
（2）列车匀加速运动的时间t2=

v

a2

=

40

1

s=40s，
匀加速运动的位移s2=

0+v

2

t2=

40

2

×40m=800m，
这两段过程若做匀速直线运动的时间t3=

s1+s2

v

=

1800

40

s=45s，
由于临时停车共耽误的时间△t=t₁+t₂+t₄-t₃=50+40+60-45s=105s．
答：由于临时停车共耽误了105s．

点评：列车减速和加速都做匀变速直线运动，熟悉匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系是解决本题的关键．