题目内容

7．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器和着陆器等多个部分组成．探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2kg月球样品．某同学从网上得到地球和月球的半径之比为4：1、地球表面和月球表面的重力加速度之比为6：1，则可判断地球和月球的密度之比为（　　）
A．2：3B．3：2C．4：6D．6：4

分析 由万有引力等于重力可得地球和月球质量表达式．由密度定义式可得密度之比．

解答 解：由万有引力等于重力可得：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，解得：$M=\frac{g{R}^{2}}{G}$，
密度定义式可得：$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}=\frac{3g}{4πRG}$，可知地球和月球密度之比为：$ρ：ρ′=\frac{{g}_{第}}{{g}_{月}}•\frac{{R}_{月}}{{R}_{地}}=\frac{6}{4}$，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题关键是用好万有引力提供向心力的各个表达式，能熟练应用圆周运动公式是解决万有引力问题的关键．

练习册系列答案
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17．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．力B．质量C．路程D．时间
18．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第2秒内通过3米的位移．下列说法正确的是（　　）
A．第1s末的速度是1m/sB．加速度为3m/s2
C．第1s内的平均速度为0.5m/sD．2s内通过的位移为4m
15．一个物体在水平粗糙地面上做直线运动，当对这个物体施加一个水平向右的推力F的作用时，下由叙述的四种情况中，可能出现的是（　　）
A．物体向右做匀速线运动B．物体向左做匀速直线运动
C．物体加速度的方向向右D．物体加速度的方向向左
2．如图所示，电灯悬挂于两墙之间，跟换绳OM，连接点M向上移，但保持O点位置不变，则M点向上移时，关于绳的拉力正确的是（　　）
A．绳OM的拉力逐渐减小B．绳OM的拉力逐渐增大
C．绳0N的拉力先增大后减小D．绳OM的拉力先减小后增大
12．核反应方程式${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+X中的X表示（　　）
A．光子B．中子C．电子D．质子
19．如图所示的电路，当滑动变阻器的滑片向上滑动时，则（　　）
A．电阻R1消耗的电功率变大B．电源总的功率变大
C．电源内部消耗的功率变小D．电容器贮存的电能变大
14．如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量为1.5kg，弹簧质量不计，盘内放一个物体P处于静止．P的质量为10.5kg，弹簧的劲度系数k=800N/m．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2，则求：
（1）未施加力F时，弹簧的压缩量．
（2）物体做匀加速直线运动的加速度大小．
（3）F的最小值是多少，最大值是多少？
15．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率n=$\sqrt{2}$，AB=BC=8cm，OA=3cm，∠OAB=60°．
（1）求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向．
（2）第一次的出射点距C多远．

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