Question

14．如图是小球做平抛运动的一段轨迹，P、Q点在轨迹上，已知P点的坐标为（30，15），Q点的坐标为（60，40），小球质量为0.2kg，取重力加速度g=10m/s²，抛出点所在的水平面为零势能参考平面，则（　　）

• A． 小球做平抛运动的初动能为0.9J
• B． 小球从P运动到Q的时间为1s
• C． 小球在P点时的重力势能为0.4J
• D． 小球经过P点的速度为$\sqrt{13}$m/s

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出相等的时间间隔，再根据v₀=$\frac{x}{T}$ 求出平抛运动的初速度．求出横坐标为30cm点的竖直方向的分速度，从而根据v_y=gt求出运动的时间，得出此时水平位移和竖直位移，从而得出抛出点的坐标，进而确定重力势能的大小．

解答 解：A、在竖直方向上有：△y=gT²，则T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{（0.40-0.15）-0.15}{10}}$s=0.1s．则小球从P运动到Q的时间为0.1s．
v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.3}{0.1}$m/s=3m/s．物块的初动能：${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{3}^{2}=0.9$J．故A正确，B错误；
C、抛出点所在的水平面为零势能参考平面，则小球在P点时的重力势能为E_P=mgh_P=0.2×10×（-0.15）=-0.3J．故C错误；
D、横坐标为30cm点的竖直方向的分速度v_y=$\frac{0.4}{0.2}$m/s=2m/s，所以P点的速度：${v}_{P}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{13}$m/s．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握“研究平抛运动”实验的注意事项，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式求解．