题目内容
课间休息时，同学们常用摸高比赛来消除疲惫，振奋精神．一质量为60kg的男同学竖直向上跳起，在将要离地时，他的重心升高了0.4m，接下来重心又继续升高了0.8m而到达跳跃的最高点．若他蹬地的那段时间是0.2s，（空气阻力不计，取g=10m/s2）求：
（1）该男同学的起跳速率？
（2）在起跳过程中，该同学做功的平均功率？
（3）在起跳过程中，该同学蹬地的平均作用力？
（1）该男同学的起跳速率？
（2）在起跳过程中，该同学做功的平均功率？
（3）在起跳过程中，该同学蹬地的平均作用力？
分析：（1）离地后重心升高了0.8m，根据动能定理求出起跳的速率．
（2）离地时，该同学需克服重力做功，动能增加，根据能量守恒求出该同学所做的功，再根据平均功率的公式求出该同学做功的平均功率．
（3）起跳过程中，受到地面的作用力、重力，根据动量定理求出该同学的平均作用力．
（2）离地时，该同学需克服重力做功，动能增加，根据能量守恒求出该同学所做的功，再根据平均功率的公式求出该同学做功的平均功率．
（3）起跳过程中，受到地面的作用力、重力，根据动量定理求出该同学的平均作用力．
解答：解：（1）设该同学离地速度为v0，跳起的高度为h2，由动能定理有-mgh2=0-
m
，
解得v0=4m/s
（2）设该同学离地前克服重力做的功为W1，动能的增加量为Ek，则该同学在起跳过程中的平均功率
=
=
解得：
=7.2×103W
（3）设起跳过程中蹬地的平均作用力为
，由动量定理有
（
-mg）t=mv0
解得
=1.8×103N
答：（1）男同学的起跳速率为4m/s．
（2）在起跳过程中，该同学做功的平均功率为7.2×103W．
（3）在起跳过程中，该同学蹬地的平均作用力为1.8×103N．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
解得v0=4m/s
（2）设该同学离地前克服重力做的功为W1，动能的增加量为Ek，则该同学在起跳过程中的平均功率
. |
| P |
| W1+△Ek |
| t |
mgh1+
| ||||
| t |
解得：
. |
| P |
（3）设起跳过程中蹬地的平均作用力为
. |
| F |
（
. |
| F |
解得
. |
| F |
答：（1）男同学的起跳速率为4m/s．
（2）在起跳过程中，该同学做功的平均功率为7.2×103W．
（3）在起跳过程中，该同学蹬地的平均作用力为1.8×103N．
点评：本题综合考查了动能定理、能量守恒定律、动量定理，难度不大，综合性较强，第三问还可以通过牛顿第二定律进行解决．
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