题目内容
如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源。当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动。若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，
）。若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求： ⑴粒子在磁场中运动的半径；
⑵若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向。
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解：⑴电磁场同时存在时，由粒子做匀速直线运动，设入射速度大小为v0得： 
①撤去磁场后，粒子在电场中做曲线运动， 
②
③只保留磁场时，粒子在磁场中做圆周运动 
④ 联立以上各式解得：
⑤⑵连接OP，作OP的中垂线交OP于O3点，若粒子沿v1方向射出，圆心为O1，据已知条件有 
⑥ 
、
⑦据几何关系有：
⑧因v1与
垂直，因此v1与x轴正方向所成夹角为
，即
⑨若粒子沿v2方向射出，同理可解得：
因v2与
垂直，因此v2与x轴正方向所成夹角为
，即
⑩评分标准：本题共20分，⑴问10分，正确得出①、②、③、④、⑤式各给2分；⑵问10分，正确得出⑥、⑦、⑧、⑨、⑩式各给2分。
①撤去磁场后，粒子在电场中做曲线运动， ② ③只保留磁场时，粒子在磁场中做圆周运动 ④ 联立以上各式解得： ⑤⑵连接OP，作OP的中垂线交OP于O3点，若粒子沿v1方向射出，圆心为O1，据已知条件有 ⑥ 、 ⑦据几何关系有： ⑧因v1与垂直，因此v1与x轴正方向所成夹角为，即 ⑨若粒子沿v2方向射出，同理可解得： 因v2与垂直，因此v2与x轴正方向所成夹角为，即 ⑩评分标准：本题共20分，⑴问10分，正确得出①、②、③、④、⑤式各给2分；⑵问10分，正确得出⑥、⑦、⑧、⑨、⑩式各给2分。 
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