Question

如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，垂直地撞到倾角为θ=53°的斜面上C点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的水平距离S=1.2m，空气阻力忽略不计．g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）赛车运动到C点时速度υ_C的大小；

（2）赛车电动机工作的时间t．

 

Answer 1

（1）B→C：S=υ0t               ①——1分

υy=gt               ②——1分

在C处：=tan53°         ③——3分

得：υ0=4m/s                 ④——2分

υC==5m/s         ⑤——2分

（2）A→B：Pt－fL=mυ02         ⑥——3分

得：t=2s                    ⑦——2分

解析:（1）B→C：S=υ0t               ①——1分

υy=gt               ②——1分

在C处：=tan53°         ③——3分

得：υ0=4m/s                 ④——2分

υC==5m/s         ⑤——2分

（2）A→B：Pt－fL=mυ02         ⑥——3分

得：t=2s                    ⑦——2分