Question

1．一端固定的长为L的绝缘线，另一端拴住质量为m带电荷量为q的小球，放在水平向右的匀强电场中，如图所示，把细线拉至水平，将小球从A点由静止释放，当小球向下摆过60°角达B的位置时速度恰好为零，求：
（1）A、B两点间的电势差
（2）匀强电场的场强．

Answer 1

分析 （1）小球从静止释放到到达B点的过程中，重力做功mglsin60°电场力做功qU_AB，动能变化量为零，根据动能定理求解A、B两点的电势差U_AB；
（2）根据U=Ed求解电场强度，d=L（1-cos60°）

解答 解：（1）A→B由动能定理有：
$mglsin60°+q{U}_{AB}^{\;}=0$
${U}_{AB}^{\;}=\frac{mglsin60°}{-q}=-\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}$
（2）由U=Ed可知，匀强电场场强为：
$E=\frac{U}{d}=\frac{\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}}{\frac{1}{2}l}=\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
答：（1）A、B两点间的电势差为$-\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}$
（2）匀强电场的场强$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$

点评 求电势差时，要注意顺序，运用动能定理求解电势差时，电场力做功公式W_AB=qU_AB，各个量都要代入符号进行计算．属于简单题．