Question

19．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图1给出了从0点开始，每5个点取1个计数点的纸带，其中，0、1、2、3、4、5、6都是计数点．测得x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为V₁=16.5cm/s，V₂=21.4cm/s，V₃=26.3cm/s，V₄=31.35cm/s，V₅=36.3cm/s．
（2）在图2所示的平面直角坐标中作出V-t图象．
（3）分析小车的速度随时间变化的规律为V=10.1+52.4t．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小；
（2）根据求出的各点的速度大小，通过描点作图，即可求解；．
（3）依据作出的图象，从而确定速度与时间的关系．

解答 解：（1）由于每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小；
V₁=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{1.4+1.9}{0.2}$=16.5cm/s
同理，2点时小车的瞬时速度大小；
V₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{1.9+2.38}{0.2}$=21.4cm/s；
3点时小车的瞬时速度大小；
V₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{2.38+2.88}{0.2}$=26.3cm/s；
4点时小车的瞬时速度大小；
V₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{2.88+3.39}{0.2}$=31.35cm/s；
5点时小车的瞬时速度大小；
V₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{3.39+3.87}{0.2}$=36.3cm/s；
（2）根据以上各点的速度大小，进行描点，然后作图，平滑连接，如下图所示：

（3）根据上图可知，速度与时间成线性关系，由图象的斜率可知，a=$\frac{36.3-10.1}{0.5}$=52.4cm/s²；
变化规律为：V=10.1+52.4t；
故答案为：（1）16.5，21.4，26.3，31.35，36.3；（2）如上图所示；（3）V=10.1+52.4t．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．注意掌握正确作图的要点，及理解图象的斜率的含义．