题目内容
16．一质量为m的物体，以初动能Ek0由斜面底端冲上长为L的光滑斜面顶端时的速度刚好为零，经过斜面中点时的速度大小等于多少？若斜面粗糙，冲上斜面的过程中克服重力做功$\frac{4}{5}$Ek0，则物体又返回滑到底端时动能等于多少？分析 若斜面光滑，机械能守恒，即可求得速度，若斜面粗糙，在下滑过程中和上升过程中摩擦力做功相同，根据动能定理即可求得
解答 解：若斜面光滑，物体的动能全部转化为物体的重力势能，故经过斜面中点时，物体的动能减小一半，故$\frac{1}{2}mv{′}^{2}=\frac{1}{2}{E}_{k0}$，解得$v′=\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}$；
若斜面粗糙，上滑中损失的机械能为$△E={E}_{k0}-\frac{4}{5}{E}_{k0}=\frac{1}{5}{E}_{k0}$，故下滑过程中损失的机械能也为$\frac{1}{5}{E}_{k0}$
故下滑到斜面底端时的机械能为${E}_{k}=\frac{3}{5}{E}_{k0}$
答：过斜面中点时的速度大小等于$\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}$，物体又返回滑到底端时动能等于$\frac{3}{5}{E}_{k0}$
点评 该题考查了动能定理的直接应用，采用分段研究．在下滑过程中和上升过程中摩擦力做功相同
练习册系列答案
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在如图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验结果是两小铁球同时到达E处发生碰撞．增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞．试分析回答该实验现象说明了什么？
1．
在如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1，F2和F3三力作用下保持静止，则下列关于这三个力的大小，判断正确的是（ ）
在如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1，F2和F3三力作用下保持静止，则下列关于这三个力的大小，判断正确的是（ ）| A． | F1=F2 | B． | F3=F2 | C． | F3＞F1 | D． | F3＞F2 |
8．
一物块在水平桌面上受到如图所示向右上方的力F作用而做匀速直线运动，则该物块所受力的个数为（ ）
一物块在水平桌面上受到如图所示向右上方的力F作用而做匀速直线运动，则该物块所受力的个数为（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 以上都不对 |
如图所示，电阻R=12Ω的电阻丝做成半径r=1m的圆形导线框，竖直放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．现有一根质量m=0.1kg，电阻不计的导体棒，自线框的最高点静止下落，在下落过程中始终与线框接触良好．已知下落距离为$\frac{r}{2}$时，棒的速度大小为v1=$\frac{8}{3}$m/s；经过圆心时，棒的速度大小为v2=$\frac{10}{3}$m/s，重力加速度g=10m/s2，求：
如图所示，小车的平板距水平面的高度h=O.8m，其上是固定在小车上，两侧与小车平板相切、中间突起的对称曲面（曲面最高处的切线水平），小车和曲面的总质量为M=3kg，静止在水平面上．今有一个质量m=1kg、可以视为质点的小球，以v0=4m/s的水平速度从左端滑上小车，恰好能通过曲面的最高点，此后小球沿曲面右方滑下．求：（不计一切摩擦，小球在曲面上运动时始终与曲面接触．g=10m/s2）