题目内容

如图所示,两块水平放置的平行金属板间距为d,定值电阻的阻值为R,竖直放置的线圈匝数为n,绕制线圈导线的电阻也为R,其它导线的电阻忽略不计.现有竖直向上的磁场B穿过线圈,在两极板中有一个质量为m.电量为q,带正电的油滴恰好处于静止状态,则磁场B的变化情况是(  )
分析:线圈置于竖直向上的均匀变化的磁场中,根据法拉第电磁感应定律E=n
△Φ
△t
会产生稳定的电动势.
根据闭合电路欧姆定律可得出电容器的电压即为电阻的电压,以及电场强度E=
U
d
与E=
F
q

由题意可知,小球受到向上的电场力,根据小球的平衡可求出磁通量的变化率以及磁场的变化.
解答:解:电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态,电场力竖直向上,则电容器的下极板带正电,所以线圈下端相当于电源的正极,由题意可知,根据楞次定律,可得:穿过线圈的磁通量在均匀增大;
线框产生的感应电动势:E=n
△Φ
△t

通过线框的电流:I=
E
2R

电容器板间的电场强度:E=
U
d

又 U=IR
油滴所受电场力:F=Eq,
因此,联立以上各式得:F=
qn?
△Φ
△t
2d

对油滴,根据平衡条件得:F=mg
所以解得,线圈中的磁通量变化率的大小为 
△Φ
△t
=
2mgd
nq
.故A正确;
故选:A
点评:解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律,欧姆定律等等电磁感应与电路、电场的基本规律;还会用楞次定律判端电动势的方向.注意感应电动势与电场强度符号容易混淆.同时要注意电容器的电压不是线圈产生的感应电动势.
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