题目内容

倾角为37°的斜面固定在水平面上，质量m=2.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=20.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25（斜面足够长，取g=l0m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（3）求小物块沿斜面向上运动0.25m时的速度．
【答案】分析：对物体进行受力分析，利用正交分解和牛顿第二定律列出等式，求出未知的力和加速度，在结合运动学公式求解运动距离．
解答：解；（1）选物体为研究对象，对其受力分析如下图，将G进行分解，由题意知，
支持力为：N=Gcos37°…①
摩擦力为：f=μN…②
由①②解得：f=μGcos37°=4N…③
（2）沿斜面方向的合力：
F合=F-f-Gsin37°…④
由牛顿第二定律得，物体加速度为：
a=…⑤
由③④⑤得，a=2m/s2…⑥
（3）物块沿斜面做匀加速直线运动，由运动学公式知，
v2=2ax…⑦
∴v==1m/s…⑧
答（1）小物块运动过程中所受摩擦力的大小为4N
（2）在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小为2m/s2
（3）小物块沿斜面向上运动0.25m时的速度为1m/s
点评：解题的关键是能正确对物体进行受力分析，并能对力进行正交分解，运用牛顿第二定律列出等式求出问题，还能结合运动学公式去求．
练习册系列答案
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如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m=2kg的木块从斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，假设斜面足够长．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）木块在上滑过程中加速度的大小
（2）木块在斜面上运动的总时间．
如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，
求：（1）原来的电场强度的大小；   
（2）物体运动的加速度；
（3）沿斜面下滑距离为L时物体的速度的大小（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8．求：
（1）物体所受的摩擦力；（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（2）若用原长为10cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？（取g=10m/s2）
如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m=2kg的木块从斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数为0.25．现规定木块初始位置重力势能为零，且斜面足够长．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），试求：
（1）木块在上滑过程中加速度的大小；
（2）木块在斜面上运动的总时间；
（3）木块的重力势能与动能相等时的离地高度．
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．
试求：（1）拉力F的大小  （2）t=4s时物体的速度v的大小．

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