Question

10．在DIS中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看的是瞬时速度．为了测量做匀加速直线运动小车的加速度．将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上．如图所示．
（1）当小车匀加速经过光电门时，测得A、B先后挡光的时间分别为△t₁和△t₂，A、B开始挡光时刻的间隔为t，则小车的加速度a=$\frac{b}{t}$（$\frac{1}{△{t}_{2}}$-$\frac{1}{△{t}_{1}}$）；
（2）实验中，若挡光片的宽度b较大，用上述方法测得的加速度与真实值间会有较大的差距，实验的测量值小于真实值；（填“大于、小于或等于”）原因是时间差小于A、B开始挡光时刻的间隔为t．

Answer 1

分析 （1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即v=$\frac{d}{t}$，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．
（2）利用挡板的长度除以挡板通过的时间求出的挡板通过的平均速度，等于其通过时的中间时刻的瞬时速度，若加速运动，则其两次通过挡板时，时间差小于A、B开始挡光时刻的间隔为t，从而即可求解．

解答 解：（1）通过第一个光电门的速度：
v₁=$\frac{b}{△{t}_{1}}$
通过第一个光电门的速度：
v₂=$\frac{b}{△{t}_{2}}$
故其加速度为：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{b}{t}$（$\frac{1}{△{t}_{2}}$-$\frac{1}{△{t}_{1}}$）
（2）利用挡板的长度除以挡板通过的时间求出的挡板通过的平均速度，等于其通过时的中间时刻的瞬时速度，因加速运动，则其两次通过挡板时，时间差小于A、B开始挡光时刻的间隔为t，因此测量结果小于真实值．
故答案为：（1）$\frac{b}{t}$（$\frac{1}{△{t}_{2}}$-$\frac{1}{△{t}_{1}}$）；（2）小于，时间差小于A、B开始挡光时刻的间隔为t．

点评 本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，并掌握求解加速度的方法，同时正确进行误差分析，是考查学生综合能力的好题．