Question

2．如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t₁、t₂分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律图象中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 线框进入磁场前先做自由落体运动，进入磁场时，若安培力大于重力，则线框做加速度逐渐减小的减速运动，在cd边未进入磁场时，若加速度减为零，则做匀速运动，cd边进入磁场后做匀加速直线运动．
若安培力小于重力，进入磁场做加速度减小的加速运动，在cd边未进入磁场时，若加速度减为零，则做匀速运动，cd边进入磁场后做匀加速直线运动．
若安培力等于重力，进入磁场做匀速直线运动，cd边进入磁场后做匀加速直线运动．

解答 解：A、B线框先做自由落体运动，若安培力大于重力，ab边进入磁场先做减速运动，根据安培力公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$可知，线框的加速度应该是逐渐减小，v-t图象的斜率应逐渐减小，先线框所受的安培力与重力二力平衡后，做匀速直线运动，速度不变；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生，线框只受重力，做加速度为g的匀加速直线运动，故v-t图象的斜率可能先不变，后减小，再为零，最后又不变，故A错误，B正确．
C、线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力大于安培力，做加速度减小的加速运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故C正确．
D、线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力等于安培力，做匀速直线运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键能够根据物体的受力判断物体的运动，结合安培力公式、切割产生的感应电动势公式进行分析．要利用安培力经验公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，根据安培力与速度成正比进行分析．