题目内容
13．
如图所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成．他将质量同为M（已知量）的重物用绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态．再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小重物，重复实验，测出不同m时系统的加速度．（1）附加一质量为m的小重物后所产生的微小加速度可表示为a=$\frac{mg}{2M+m}$
（2）经过多次重复实验，得到多组a、m数据，做出$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$图象，如图所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g=$\frac{1}{b}$，并可求出重物质量M=$\frac{k}{2b}$．
分析 （1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出附加一质量为m的小重物后所产生的微小加速度．
（2）根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，结合图线的斜率和截距求出重力加速度和重物质量的大小．
解答 解：（1）对整体分析，合力为mg，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mg}{2M+m}$．
（2）根据a=$\frac{mg}{2M+m}$知，$\frac{1}{a}=\frac{2M+m}{mg}=\frac{2M}{mg}+\frac{1}{g}$，
可知纵轴截距b=$\frac{1}{g}$，解得当地的重力加速度g=$\frac{1}{b}$，图线的斜率k=$\frac{2M}{g}$，解得：M=$\frac{kg}{2}=\frac{k}{2b}$．
故答案为：（1）a=$\frac{mg}{2M+m}$，（2）$\frac{1}{b}$，$\frac{k}{2b}$．
点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，对于图线问题，一般的解题思路是通过物理规律得出物理量间的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．
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19．起重机用30s的时间将重物吊起，整个过程中做的功是6000J，在此过程中起重机的平均功率是（ ）
| A． | 100W | B． | 200W | C． | 600W | D． | 300W |
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1．
如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个斜面由静止加速下滑，a1＞a2，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙，从顶端滑到低端的过程中，重力对物体做功分别为W1和W2，则（ ）
如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个斜面由静止加速下滑，a1＞a2，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙，从顶端滑到低端的过程中，重力对物体做功分别为W1和W2，则（ ）| A． | W1=W2 | B． | W1＜W2 | C． | △EP1＞△EP2 | D． | △EP1=△EP2 |
8．关于布朗运动，下列说法正确的是（ ）
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5．做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的$\frac{9}{4}$倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的$\frac{2}{3}$，则单摆振动的（ ）
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3．下列情景中，能够把被研究的物体看作质点的是（ ）
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