题目内容
14．
在某次消防演习中，消防队员从一根竖直的长杆由静止滑下，经过2.5s落地，已知消防队员自身重力大小为mg，他与杆之间摩擦力大小为f，f随时间变化如图所示，g取10m/s2，（1）试说明消防队员在下滑过程中加速度的大小和方向是否变化？并求出相应的加速度；
（2）求消防队员在下滑过程中最大速度的大小；
（3）求消防队员落地时速度的大小．
分析 根据图象读出绳子的拉力与消防队员的重力之比，分析消防队员的运动情况，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出最大速度和落地的速度．
解答 解：（1）该队员先在t1=1s时间内，加速度方向向下，大小设为a1，
由牛顿第二定律得：mg-f1=ma1
f1=0.6mg
代入数据解得：a1=4m/s2
在接下来的t2=1.5s时间内，加速度方向向上，大小设为a2，
由牛顿第二定律得：f2-mg=ma2
f2=1.2mg
代入数据解得：a2=2m/s2
可见，加速度的大小和方向都发生了变化．
（2）该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑，然后在t2=1.5s时间内以a2匀减速下滑．
则最大速度：vm=a1t1
代入数据解得：vm=4m/s
（3）队员落地时的速度：v=vm-a2t2
代入数据解得：v=1m/s
答：（1）该队员先在t1=1s时间内，加速度为4m/s2，方向向下，在接下来的t2=1.5s时间内，加速度为2m/s2，方向向上，大小和方向都发生改变；
（2）消防队员在下滑过程中最大速度的大小为4m/s；
（3）消防队员落地时速度的大小为1m/s．
点评 本题是动力学第一类问题：已知受力情况确定运动情况．也可以通过作速度图象进行分析和计算．
B. 
D. 
竖直平面内一光滑水平轨道与光滑曲面平滑相连，质量为m1和m2的木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B之间有一轻弹簧，弹簧与木块A相固连，与木块B不固连．将弹簧压紧用细线相连，细线突然断开，A获得动量大小为P，B冲上光滑曲面又滑下并追上A压缩弹簧．
正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直．他打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动，如图所示，测量周期时计时起点应选择小球通过图中的B点最为合理（用图中字母表示）；该同学测得小球运动的周期T=3s，球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，则房顶到窗上沿的高度h=3m．当地重力加速度g取π2（m/s2）．
如图所示，在某次卫星发射过程中，卫星由近地圆轨道l通过椭圆轨道2变轨到远地圆轨道3．轨道l与轨道2相切于a点，轨道2与轨道3相切于b点．则下面说法正确的是（ ）| A． | 在轨道1运行的角速度大于轨道3上运行的角速度 | |
| B． | 在轨道l上过a点时的速度大于轨道2上过a点时的速度 | |
| C． | 在轨道3上过b点时的加速度大于轨道2上过b点时的加速度 | |
| D． | 在轨道2上运动时，从a点到b点机械能守恒 |
如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量∅的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的感应电动势E、磁通量∅、电功率P和外力F随时间变化的图象正确的是（ ）
如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，气缸和活塞的总质量为M，气缸内封闭一定质量的气体，气体的内能只随温度升高而增大．设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导势性能良好，不漏气，外界大气的压强和温度不变．现在气缸顶上缓慢放一个质量为m的物体．当系统平衡时，下列说法正确的是（ ）| A． | 外界对缸内气体不做功，缸内气体的压强和温度不变 | |
| B． | 外界对缸内气体做正功，气缸内气体的内能增加 | |
| C． | 气体对外放热，内能不变 | |
| D． | 单位时间内缸内气体分子对缸壁单位面积的碰撞次数减少 |
一列简谐横波某时刻的波形如图（甲）所示，从该时刻开始计时，波上质点A的振动图象如图（乙）所示，则（ ）| A． | 这列波沿x轴正方向传播 | |
| B． | 这列波的波速是25m/s | |
| C． | 从该时刻起经0.4s，质点A通过的路程是16cm | |
| D． | 从该时刻起，质点P将比质点Q晚回到平衡位置 |