Question

物体由静止开始以加速度a₁做匀加速直线运动，经t₁秒后以加速度a₂做匀减速直线运动，经t₂秒而停止．物体发生的位移为S．下列说法正确的是（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  t1

  t2

• B、

  s

  t1+t2

  =

  1

  2

  a1t1
• C、s=

  1

  2

  a1

  t

  2 1

  +

  1

  2

  a2

  t

  2 2

• D、2s=a1

  t

  2 1

  +a1t1t2

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式求出加速度大小之比以及位移的大小．根据平均速度的推论公式得出平均速度的大小．

解答：解：A、匀加速直线直线运动阶段，有：v=a₁t₁，匀减速直线运动阶段有：v=a₂t₂，则

a1

a2

=

t2

t1

．故A错误．
B、设匀加速直线运动的末速度为v，则有

v

2

t1+

v

2

t2=s，则v=

2s

t1+t2

，有v=a₁t₁，所以

s

t1+t2

=

1

2

a1t1．故B正确．
C、匀加速直线运动的位移x1=

1

2

a1t12，采用逆向思维，匀减速直线运动的位移x2=

1

2

a2t22，则s=x1+x2=

1

2

a1

t

2 1

+

1

2

a2

t

2 2

．故C正确．
D、因为s=

1

2

a1

t

2 1

+

1

2

a2

t

2 2

，所以2s=a1t12+a2t22，因为a₁t₁=a₂t₂，所以2s=a1

t

2 1

+a1t1t2．故D正确．
故选：BCD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．