Question

20．渡过一宽100m的河，船相对静水速度v₁=5m/s，水流速度v₂=3m/s，则过河最短时间为20s．．过河位移最短所用的时间是25s．

Answer 1

分析 船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．

解答 解：船头垂直于河岸航行时所用时间最短，此种情况渡河时间为t=$\frac{d}{{v}_{1}}$=$\frac{100}{5}$s=20s；
渡河位移最短，船头要偏向上游，设于河岸夹角为θ，则有v₂=v₁cosθ，渡河时间为t′=$\frac{d}{{v}_{1}sinθ}$=25s；
故答案为：20s，25s．

点评 船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生．