题目内容
17．
如图所示，带电量为q的正电荷在匀强电场中由A运动到B，若AB距离为L，L沿电场线方向的投影距离为d，电场强度大小为E，则：（1）电场力做功与电势能变化有何关系？电势能与电势有何关系？电势差与电势有何关系？
（2）你能根据（1）推导出电势差与电场强度的关系吗？
分析 （1）电场力做功等于电势能的减小量，电势等于电势能与电荷量的比值，电势差等于电势之差．
（2）根据电场力做功与电势能变化的关系，以及电势的定义式得出电场力做功与电势差的关系，结合功的公式得出电场力做功的表达式，从而对比得出电势差与电场强度的关系．
解答 解：（1）电场力做功等于电势能的减小量，即WAB=EpA-EpB，
电势能和电势的关系为$φ=\frac{{E}_{p}}{q}$；
电势差与电势的关系为：UAB=φA-φB．
（2）因为WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q（φA-φB）=qUAB，
根据功的表达式知，WAB=qELcosα=qEd，
则qUAB=qEd，
可知UAB=Ed．
答：（1）电场力做功与电势能变化的关系为WAB=EpA-EpB，电势能与电势的关系为$φ=\frac{{E}_{p}}{q}$，电势差与电势的关系为UAB=φA-φB．
（2）推导过程如上所示．
点评 解决本题的关键知道电场力做功与电势能的关系，以及电场力做功与电势差的关系，注意在U=Ed中，d表示沿电场线方向上的距离，不是两点的距离．
练习册系列答案
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4．
如图所示，倾角30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则（ ）
如图所示，倾角30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则（ ）| A． | A球刚滑至水平面时的速度大小为$\frac{{\sqrt{5gL}}}{2}$ | |
| B． | B球刚滑至水平面时的速度大小为$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$ | |
| C． | 两小球在水平面上不可能相撞 | |
| D． | 在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功，后不做功 |
5．
如图所示，绝缘空心金属球壳不带电．现在中间放一带电量为Q的正点电荷，a、b、c分别是球壳内、球壳中、球壳外的点，下列分析正确的是（ ）
如图所示，绝缘空心金属球壳不带电．现在中间放一带电量为Q的正点电荷，a、b、c分别是球壳内、球壳中、球壳外的点，下列分析正确的是（ ）| A． | 球壳内壁不带电，感应电荷全部分布在外表面上 | |
| B． | a，b，c三点中，b点的电势最低 | |
| C． | Q在b点产生的场强为零 | |
| D． | b点的场强为零 |
5．
如图所示，两根半径r=0.4m的光滑四分之一圆弧轨道，间距L=0.5m，电阻不计，在其上端连有一阻值为R0=2Ω的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T．现有一根长度稍大于L的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力恰好为其重力的两倍．己知金属棒的质量m=0.8kg，电阻R=3Ω，重力加速度g=10m/s2．则以下结论正确的是（ ）
如图所示，两根半径r=0.4m的光滑四分之一圆弧轨道，间距L=0.5m，电阻不计，在其上端连有一阻值为R0=2Ω的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T．现有一根长度稍大于L的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力恰好为其重力的两倍．己知金属棒的质量m=0.8kg，电阻R=3Ω，重力加速度g=10m/s2．则以下结论正确的是（ ）| A． | 金属棒到达最低点时的速度为2$\sqrt{2}$m/s | |
| B． | 金属棒到达最低点时MN两端的电压0.6V | |
| C． | 金属棒下滑过程中克服安培力做了1.6J的功 | |
| D． | 金属棒下滑过程中通过R0的电荷量为0.04C |
台压力传感器（能及时准确显示压力大小），压力传感器上表面水平，上面放置一个质量为1kg的木块，在t=0时刻升降机从地面由静止开始上升，在t=10s时上升了H，并且速度恰好减为零．他根据记录的压力数据绘制了压力随时间变化的关系图象．请你根据题中所给条件和图象信息回答下列问题．（g取10m/s2）
9．
如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 平均电动势大于$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω | |
| B． | 通过线圈某一截面的电量q=0 | |
| C． | 为保证线圈一直匀速旋转下去，外界每秒须向线圈输入的能量应为$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πω}{4R}$ | |
| D． | 在此转动过程中，电流方向并未发生改变 |
如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m． 导体棒a的质量ma=0.2kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0．l kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场． 设重力加速度为g=l0m/s2，不计a、b棒之间的相互作用．导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好．求：
7．用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列表达式中不属于用比值法定义物理量的是（ ）
| A． | 电势φ=$\frac{{E}_{P}}{q}$ | B． | 电阻R=$\frac{U}{I}$ | C． | 电势差$\frac{{U}_{AB}}{q}$ | D． | 电场强度E=$\frac{U}{d}$ |