题目内容
20．（1）某探究小组的同学在实验室用如图实验装置“探究加速与力、质量的关系”时，先在长木板右端适当位置垫一块薄木板，这样做的目的是平衡摩擦力．实验中由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如下图乙所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.11cm、x2=7.70cm、x3=8.29cm、x4=8.90cm、x5=9.51cm、x6=10.10cm，则小车的加速度的大小是0.60m/s2．（结果保留两位有效数）（2）若该探究小组还用此实验装置完成了“验证机械能守恒定律”的实验，由打点计时器得到一条清晰纸带若仍如图乙所示．已测得砝码和砝码盘的总质量为m，小车和车上砝码的总质量为M，且m远小于M，则打点计时器打下A、F两点过程中，系统机械能守恒的表达式为$mg（{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）=\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{6}+{x}_{7}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$（用符号m、M、x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、T表示）．
分析 （1）该实验需要平衡摩擦力，方法是垫高木板的一侧．由逐差法可得加速度大小．
（2）在选取机械能守恒的验证的时候，尽量让纸带长一些，又因为涉及到必须求出初末两个点的速度，故应该选择A到F段来验证最理想．
解答 解：
（1）先在长木板右端适当位置垫一块薄木板，这样做的目的是平衡摩擦力；
依据${x}_{m}-{x}_{n}=（m-n）a{T}^{2}$，由逐差法可得：
$a=\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（10.10+9.51+8.90-8.29-7.70-7.11）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.60m/s2．
（2）在选取机械能守恒的验证的时候，尽量让纸带长一些，又因为涉及到必须求出初末两个点的速度，故应该选择A到F段来验证，由于m远小于M，故而在计算动能的时候，可以不考虑m的动能：
验证公式为：
$mg（{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）=\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{6}+{x}_{7}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$；
故答案为：
（1）平衡摩擦力；0.60；
（2）$mg（{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）=\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{6}+{x}_{7}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}）}^{2}$
点评 该题的关键是应用好逐差法，注意逐差法的应用必须采用公式：${x}_{m}-{x}_{n}=（m-n）a{T}^{2}$为基础；其次给定一段纸带验证机械能守恒，应该选的长度尽可能长．
如图所示，坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，x轴下方一半径为R、与x轴相切于O点的圆区域内，有方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B=$\frac{2m{v}_{0}}{qR}$的匀强磁场．一质量为m、带电量为+q的带电粒子，从P（-2$\sqrt{3}$L，L）点以速度v0平行于x轴射出，从O点进入磁场区域，不计粒子重力．求：
如图所示，质量为m1且足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的物块．t=0时刻起，给物块m2施加一水平恒力F．分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下图中可能符合运动情况的是（ ）
在场强为E的匀强电场中，放一个电量为Q的点电荷，并以它为圆心在平行于电场线的平面内做一个圆．过圆心的电场线和圆交于A、B两点，A、B的垂直平分线交圆于C、D，如右图所示．A点的电场强度是零．点电荷Q带负电，B点的合场强大小是2E．
| A． | ${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{4}^{9}$Be→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n | |
| B． | ${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{13}^{27}$Al→${\;}_{15}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n | |
| C． | ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$He→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n | |
| D． | ${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H |
如图所示，在xOy平面直角坐标系中，第一象限内存在着磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场．从x轴上坐标为（L，0）的点M，沿xOy平面向第一象限内同时发射若干个质量均为m、电荷量均为+q的同种粒子．粒子速度大小不等，方向与x轴正方向成45°～135°．粒子经过磁场偏转后都垂直射到y轴上，然后进入第二象限，粒子重力不计．求：
| A． | 0.3s | B． | 0.6s | C． | 0.9s | D． | 1.2s |