题目内容

4.一个质量为2kg的物体,在多个恒定的共点力作用下处于平衡状态.现同时撤去大小分别为5N、12N和20N的三个力而其余力保持不变,关于此后该物体运动的说法正确的是(  )
A.可能做匀速直线运动
B.可能做加速度大小是1m/s2的匀减速直线运动
C.一定做匀变速运动,加速度大小可能是8m/s2
D.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小可能是5m/s2

分析 一个物体处于平衡,合力为零,求出撤去三个力的合力范围,可以得出剩余力的合力范围,从而得出加速度的范围,结合加速度方向与速度方向的关系判断出物体的运动规律.

解答 解:物体原来处于平衡状态,合力为零;
现同时撤去大小分别为5N、12N和20N的三个力,这三个力的合力的最大值为37N,最小值为3N;
撤去三个力,剩余的力的合力与撤去的力的合力是等值、反向、共线的,故加速度最大18.5m/s2,最小为1.5m/s2
A、物体受到的合力不可能为零,故不可能做匀速直线运动,故A错误;
B、当加速度与速度反向时,物体就做匀减速直线运动;加速度大小最小1.5m/s2,不可能是1m/s2,故B错误;
C、因为物体的合力恒定,加速度恒定,一定做匀变速运动,加速度大小可能是8m/s2.故C正确;
D、因为物体所受的合力为恒力,不可能做匀速圆周运动.故D错误.
故选:C.

点评 本题关键先根据平衡条件并结合平行四边形定则求解出合力的范围,得到加速度的可能范围,然后结合曲线运动的条件进行分析.

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