Question

17．在验证“机械能守恒定律”的实验中
（1）打出的纸带如图1所示．设重锤质量为m，交变电源周期为T，则打第3个点时重锤的动能可以表示为$\frac{m（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

（2）为了求起点0到第4个点重锤的重力势能变化，需要知道重力加速度g的值，这个g值应该是A．（填选项的序号即可）
A．取当地的实际g值
B．根据打出的纸带，用△s=gT²求出
C．近似取10m/s²即可
（3）根据纸带数据，有一位同学为此描出了如下图所示的v²-h图象2，图线不通过原点，说明了在实验操作时出现了先释放纸带 后接通电源的现象．图线的斜率反映的是2g．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．实验的目的是验证机械能守恒，所以求解重力势能变化需要的g应取当地的实际g值；

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论
v₃=$\frac{{x}_{42}}{2T}$=$\frac{{h}_{4}-{h}_{2}}{2T}$
E_k3=$\frac{1}{2}$mv₃²=$\frac{m（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$
（2）实验的目的是验证机械能守恒，所以求解重力势能变化需要的g应取当地的实际g值．
如果采用△S=gT²求解，那么求出来的只是运动的加速度．
故选：A．
（3）图线不通过原点，说明了在实验操作时出现了先释放纸带，后接通电源的现象；
物体自由下落过程中机械能守恒，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即v²=2gh
那么图象的斜率k=2g，
故答案为：（1）$\frac{m（{h}_{4}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（2）A；（3）释放纸带，接通电源，2g．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．