Question

2．质点做直线运动的位移与时间的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是5m
• B． t=1s时的速度是6m/s
• C． 任意相邻的1s内位移差都是2m
• D． 任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出初速度和加速度，结合速度时间公式求出1s末的速度，根据△v=at求出任意1s内速度的增量，根据△x=at²得出任意相邻1s内的位移差．

解答 解：A、第1s内的位移${x}_{1}=5t+{t}^{2}=5×1+1$m=6m，故A错误．
B、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5t+t²得，质点的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，在t=1s时的速度v=v₀+at=5+2×1m/s=7m/s，故B错误．
C、任意相邻的1s内的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C正确．
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．