Question

【题目】为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，如图所示。设工事壁厚，孔的宽度，孔内嵌入折射率的玻璃砖。

(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？注：最大张角是指左右两边边缘的入射光线所形成的夹角

(2)要想使外界范围内的景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)嵌入玻璃砖后，要使工事内部人员观察到外界的视野张角的最大，必须在玻璃砖的下部一侧观察，画出光路图，由几何知识求出最大的折射角，由折射定律求得最大的入射角，即可求得最大的张角。

(2)为使外界范围内的景物全被观察到，入射角达到，折射角就等于临界角，得到临界角，由再求得折射率n。

(1)作光路图如图所示:

由几何关系得：

解得：

由折射定律得

则

解得：

则视野的最大张角

(2)为使外界范围内的景物全被观察到，则当时，应是光线在该玻璃砖中的临界角，即

解得玻璃砖的折射率