题目内容

18.竖直上抛的小球受到的空气阻力与速度成正比,则运动过程中加速度最小的位置是(  )
A.抛出点B.最高点C.落地点D.全过程都有一样

分析 小球受到的空气阻力与速率成正比,由牛顿第二定律可以判定上升和下降阶段的加速度变化,从而分析什么位置加速度最小.

解答 解:由题:小球受到的空气阻力与速率成正比,得 f=kv
根据牛顿第二定律得:
上升过程有:mg+f=ma;即有 mg+kv=ma…①
下降过程有:mg-f=ma;即有 mg-kv=ma…②
由①知,上升过程速度v减小,加速度a减小,由②知,下降过程速度v增大,加速度a减小,而且下降过程的加速度小于上升过程的加速度,所以加速度最小的位置是
落地点.故ABD错误,C正确.
故选:C

点评 本题的关键是分析小球的受力情况,运用牛顿第二定律判断加速度的变化情况.要注意空气阻力与速度方向是相反的.

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