Question

18．如图所示，质量m=1kg的小球用长L=0.5m的细线悬挂匝在O点，细绳所受拉力达到F=18N时就会被拉断．小球从A点由静止释放，摆到O的正下方的B点时细线恰好被拉断，小球落在水平地面上的点到C点的距离为d=0.8m，C点为悬点正下方地面上的点，取重力加速度g=l0m/s²，求：
（1）小球经过B点时的速度大小；
（2）B点离水平地面的高度h．

Answer 1

分析 （1）根据最低点的绳子的最大拉力，结合牛顿第二定律求出小球经过B点的速度大小．
（2）根据平抛运动的水平位移和小球的速度求出平抛运动的时间，结合位移时间公式求出B点离水平地面的高度．

解答 解：（1）小球经过B点时，由牛顿第二定律得，
$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
代入数据解得：v=2m/s．
（2）绳子断后，小球从B点开始做平抛运动，
根据d=vt，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$代入数据解得：
h=0.8m．
答：（1）小球经过B点时的速度大小为2m/s；
（2）B点离水平地面的高度h为0.8m．

点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．